Question

Собаки Белка и Стрелка грызли одну косточку с двух концов. белка грызла кость вдвое медленнее ,чем Стрелка ,но начала грызть на минуту раньше ,чем стрелка .В итоге ,оказалось, что кость досталось им поровну .За какое время белка загрызла бы Костя в одиночку?

Answer 1

Если принять всю косточку  = 1 , тогда  каждая собака сгрызла по 1/2 = 0,5 от кости.
Стрелка: 
t₁ =  x   мин.   - время
V₁= 0.5/x   кость/мин.    - скорость поедания косточки
Белка:
t₂ = (x+1) мин.  
V₂= 0.5/(x+1)   кость/мин
Зная , что  Белка   грызла кость вдвое медленнее: V₁/V₂=2  ⇒ уравнение:
0,5/х   :  0,5/(х+1)   = 2
х≠0  ;  х+1≠0 ;  х≠-1
0,5/х    *    (х+1)/0,5 =2
0,5(х+1) / 0,5х = 2
(х+1)/х =2          |*х
х+1= 2х
x - 2x  = -1
-x= -1
x=1  (мин.) время Стрелки  на половину кости
1+1 = 2 (мин.) время Белки   на половину кости
2  :0,5  =  4 (мин.)   время Белки на всю кость.
Ответ:  за  4 минуты  Белка сгрызла бы всю кость.