Question

Не выходит решить систему. Прошу помочь.

Answer 1

Складываем первое уравнение со вторым, получаем:
10а1+а2+10а3=11
3а1+а2+10а3=11
Вычитаем из полученного уравнения третье:
7а1=0
а1=0
Тогда имеем:
а2+10а3=11
3а2+4а3=7
а2=11-10а3
33-30а3+4а3=7
-26а3=-26
а3=1
а2=1
Проверяем:
8•0+3+4=7
2•0-2+6=4
3•0+1+10=11
Все сходится.
Значит ответ: а1=0, а2=1 а3=1

Answer 2

Ответ:

a1=0 a2=1 a3=1

Объяснение:

8a1 + 3a2 + 4a3 = 7

2a1 - 2a2 + 6a3 = 4

3a1 + a2 + 10a3 = 11

 

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

8 3 4 7

2 -2 6 4

3 1 10 11

 

1-ую строку делим на 8

1 0.375 0.5 0.875

2 -2 6 4

3 1 10 11

 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3

1 0.375 0.5 0.875

0 -2.75 5 2.25

0 -0.125 8.5 8.375

 

2-ую строку делим на -2.75

1 0.375 0.5 0.875

0 1 -  20 11  -  9 11  

0 -0.125 8.5 8.375

 

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.375; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 0.125

1 0   13 11    13 11  

0 1 -  20 11  -  9 11  

0 0   91 11    91 11  

 

3-ую строку делим на   91 11  

1 0   13 11    13 11  

0 1 -  20 11  -  9 11  

0 0 1 1

 

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на   13 11 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на   20 11  

1 0 0 0

0 1 0 1

0 0 1 1

 

a1 = 0

a2 = 1

a3 = 1

 

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

8·0 + 3·1 + 4·1 = 0 + 3 + 4 = 7

2·0 - 2·1 + 6·1 = 0 - 2 + 6 = 4

3·0 + 1 + 10·1 = 0 + 1 + 10 = 11

Проверка выполнена успешно.

Ответ:

a1 = 0

a2 = 1

a3 = 1