Предмет: Алгебра, автор: МаДиНаДАГ

Решите логарифмическое уравнение. Подробно пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: CTOOTO
0

Из определения логарифма

(x^2 + x - 1)^2 = 25

x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1 = 25

x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x - 24 = 0

По теореме о том, что корни являются делителем свободного члена, имеем:

x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 8, -8, 12, -12, 24, -24

Если мы будем их проверять, то подойдут только x = 2 и x = -3

Nullpo201: Тут вот такая штука, основание логарифма же >0 и не равен один, да?
Nullpo201: А если (x²+x-1)² = 25, то x²+x-1 = ±5
Nullpo201: Но -5 случай не рассматриваем, так как он меньше нуля
lidiasaraa3: основание логарифма равно 5.
Nullpo201: А корни у +5 автоматически проходят ОДЗ
Аноним: смотрите ниже.
Аноним: решение через модули
CTOOTO: Я бы добавил к своему решению, но кто-то отметил его как нарушение и я не могу редактировать:
Смотри, на теореме про делители свободного члена мы определили корни, которые могут быть, но нужно проверить.
А чтобы проверить, можно из первого моего уравнения взять корень (учитывая, что корень это +-). Получатся уравнения x^2 + x - 6 = 0, что даст результат и x^2 + x - 4 = 0, что нам не даст нужных корней.
CTOOTO: корень четной степени +- *
CTOOTO: а стоп, второе уравнение x^2 + x + 4 = 0, но там дискриминант меньше нуля
Автор ответа: Аноним
0

Ответ: во вложении Объяснение:

Приложения:
Nullpo201: Можно было и не делать проверку, если корни подставить в исходное уравнение, то x²+x-1 все равно будет равен 5, что удовлетворяет ОДЗ
CTOOTO: Как по мне, всё супер
Nullpo201: Решение как раз таки правильное, я не спорю
CTOOTO: Никто не говорил, что оно не правильное
МаДиНаДАГ: всем спасибо большое. Я создала ещё один вопрос, там 2 Уравнения, помогите пожалуйста
Аноним: а я не вводил ОДЗ, с целью экономии времени). Но тогда проверка обязательна.
Аноним: а проверка предусматривала работу с корнями, т.к. помимо того, что основание больше нуля, оно еще и не равно единице.
Nullpo201: Просто 5 же он не равен одному, и уж точно больше нуля
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Darlly
Срочно! Даю 10 баллов. Фото в закрепе.
5 лет назад
Предмет: Физика, автор: vicky862
У електролітичну ванну поміщають деталь масою 62г. Яку масу матиме деталь за 1 год ,якщо сила струму 100А ,а в електролітичній ванні розчин алюмінію.
Дуже срочно!!!​ ДАЮ 30 БАЛІВ
5 лет назад
Предмет: Химия, автор: olya3042
У якому ряду речовин наведено тільки кислоти? а. Na2SO4, BaO, Fe2O3
б. Al2O3, SO3, H2CO3
в. H2SO3, H2SO4, H2CO3
2.Кислотою є :
а. CO2
б.NaOH
в.HNO3
3.Основою є:
а.Na2O
б.NaOH
в.Na2SO4
4.Оксидом є:
а.Ba(OH)2
б.BaO
в.BaSO4
5.Позначте хімічну формулу нітратної кислоти а.HNO2
б.HNO3
в.H2NO2
6.До якого класу сполук належить речовина K2SO3? а.Основи
б.Кислоти
в.Солі
7.В наведеному переліку формул підкресліть формули солей NaCl, BaO, CuSO4, NaOH, Mg(OH)2, Fe2O3, MgCl2, Na2SO3
8.Запишіть назву речовин.
ВаО
Мg(OH)2
CaCO3
H3PO4
9.З’єднайте лініями формули речовин,що здатні взаємодіяти одна з одною
1.Mg(OH)2
2.MgCl2
3.AgNO3
10.Складіть рівняння реакцій взаємодії окисдів з водою SO2 + H2O ->
SO3 + H2O ->
BaO + H2O ->
Na2O + H2O ->
11.Обчисліть масу зразка магній сульфату кількістю 0,35 моль
12.Обчисліть масу солі,що утворюється під час взаємодії калій гідроксиду масою 40 г. з хлоридною кислотою 13.Обчисліть масу сульфур(IV) оксиду об’ємом 44,4 л. (н.у.) 14.Обчисліть масу нітратної кислоти,що необхідна для нейтралізації розчину,який містить барій гідроксид масою 60 г.
15.Здійснити перетворення
К -> K2O -> KOH -> KCl
ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: ЭммаЯкубовская
Что такое натуральное число?)
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: angel1260
1)найдите значение выражения а³/2 при а=3√2
2)Докажите что √3+4=√8√3+19
8 лет назад