Question

9 класс
Два тела одинаковой массы находятся на расстоянии 5 км друг от друга и притягиваются с силой 25×10^-5 Н. Найдите массы тел.​

Answer 1

Дано:

$m_{1} = m_{2} = m$

$r = 5$ км = $5000$ м

$F = 25 \cdot 10^{-5}$ Н

$G = 6,67 \cdot 10^{-11}$ (Н · м²)/кг²

Найти: $m - ?$

Решение. В данной задаче демонстрируется закон всемирного тяготения — закон гравитации: между любыми двумя телами действуют силы взаимного притяжения, которые прямо пропорциональны произведению масс этих тел и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

$F = G\dfrac{m_{1}m_{2}}{r^{2}} = G\dfrac{m^{2}}{r^{2}}$

Отсюда $m = r\sqrt{\dfrac{F}{G} }$

Определим значение искомой величины:

$m = 5000 \cdot \sqrt{\dfrac{25 \cdot 10^{-5}}{6,67 \cdot 10^{-11}}} \approx 9,68 \cdot 10^{6}$ кг

Ответ: $9,68 \cdot 10^{6}$ кг