Question

Тело массой 10 кг, двигаясь вдоль прямой, за 5 с увеличило свою скорость от 2 до 6 м/с. Определите среднее значение действую­щей на это тело силы.

Вагон движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с тремя та­кими же вагонами, стоящими на рельсах. Определите скорость вагонов после автосцепки.

Answer 1

1) Дано:

$m = 10$ кг

$\Delta t = 5$

$v_{1} = 2$ м/с

$v_{2} = 6$ /с

Найти: $F-?$

Решение. Из второго закона Ньютона:

$a = \dfrac{F}{m}$

получаем $\dfrac{v_{2} - v_{1}}{\Delta t} = \dfrac{F}{m}$, то есть $F\Delta t = mv_{2} - mv_{1}$

Величину $F\Delta t$ называют импульсом силы, а величину $mv_{2} - mv_{1} = \Delta p$ называют изменением импульса тела. Таким образом, импульс силы равен изменению импульса тела.

Отсюда $F = \dfrac{mv_{2} - mv_{1}}{\Delta t}$

Определим значение искомой величины:

$F = \dfrac{10 \cdot 6 - 10 \cdot 2}{5} = 8 \ \text{H}$

Ответ: $8 \ \text{H}$

2) Дано: $v=1$ м/с

Найти: $v'-?$

Решение. При столкновении движущегося вагона с другими вагонами они испытывают абсолютно неупругое столкновение — столкновение тел, при котором тела взаимодействуют только силами вязкого трения, в результате которого тела движутся как одно целое. После абсолютно неупругого удара оба тела движутся в направлении движения тела, которое до столкновения имело больший импульс:

$mv = (m + m + m + m) v'\\mv = 4mv'$

$v' = \dfrac{v}{4} = \dfrac{1}{4}$ м/с

Ответ: 0,25 м/с