Question

при каких значениях переменной х числа: -х; х² - 1; 8 образуют арифметическую прогрессию? Какому интервалу принадлежит меньшее из них?

Answer 1

Пользуясь одним из свойств арифметической прогрессии

$d=a_2-a_1=x^2-1+x\\ d=a_3-a_2=8-x^2+1=9-x^2$

Приравнивая эти два равенства, мы получим уравнение

$x^2-1+x=9-x^2\\ \\ 2x^2+x-10=0$

Получаем $x_1=-2.5\\ x_2=2$

Меньшее значение x = -2.5 принадлежит интервалу (-3;-2)