Question

При каких значениях параметра а система уравнений имеет два решения

$\left \{ {{(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4 } \atop {y=ax}} \right.$

Answer 1

Ответ:

a = (0; + ∞)

Объяснение:

Первое уравнение это окружность с центром в точке (2;2) и радиусом 2.

Второе уравнение это прямая, проходящая через начало координат, наклон которой зависит от а

При а = 0 прямая совпадает с осью абсцисс и имеет с окружностью только одну общую точку. При увеличении а прямая поднимается и пересекает окружность в двух точках (что и требуется по условию). Как бы ни увеличивали а, строго вертикальной прямая не станет. Отсюда и ответ.