Question

При каких значениях m ровно один из корней уравнения равен нулю?
x² + (m + 3)x + |m| - 3 = 0​

Answer 1

Чтобы один из кореней уравнения был равен нулю, необходимо избавиться от свободного члена, чтобы привести уравнение к виду:

${x}^{2} + bx + 0= 0 \\ x(x + b) = 0$

И в этом случае действительно один из корней уравнения – 0.

Поэтому пытаемся онулировать свободный член уравнения:

$|m| - 3 = 0 \\ |m| = 3 \\ m_{1} = 3 \\ m_{2} = - 3$

Ответ: -3, 3