Question

ДАЮ 20 баллов Помогите решить пожалуйста с подробным решением

Answer 1

Объяснение:

1.

${f}^{l}(x) = {x}^{2} \frac{1}{x} + 2x ln(x) = x + 2x ln(x) = \\ = x(1 + 2 ln(x) )$

так как производная равна 0, получаем уравнение:

$x(1 + 2 ln(x) ) = 0 \\ x_{1} = 0 \\ 1 + 2 ln(x) = 0 \\ ln(x) = - \frac{1}{2} \\ x_{2} = {e}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{ \sqrt{e} }$

x=0 точка разрыва, поэтому корень только один

$\frac{1}{ \sqrt{e} }$

2.

${f}^{l}(x) = - {x}^{-2} - 2 {x}^{-3} = \\ = \frac{ - x - 2}{ {x}^{3} }$

так как производная равна нулю, тогда:

$\frac{ - x - 2}{ {x}^{3} } = 0 \\ - x - 2 = 0 \\ x = - 2$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$1)f(x)=x^2*lnx\\f'(x)=2x*lnx+x^2*\frac{1}{x}=x(2lnx+1)\\f'(x)=0\\x(2lnx+1)=0\\Dy: x>0\\x=0 - ne podhodit Dy\\lnx^2+1=0\\lnx^2=-1\\x^2=e^-^1\\x=\frac{1}{\sqrt{e}} \\x=-\frac{1}{\sqrt{e}}-ne podhodit Dy\\\\2)f(x)=\frac{x+1}{x^2}\\f'(x)=\frac{x^2+(x+1)*2x}{x^4}=\frac{-x(x+2)}{x^4}\\ Dy:x\neq 0\\x=0-nepodhodit Dy\\x=-2$