Question

Помогите 2 с параметром пожалуйста, 30 баллов

Answer 1

Объяснение:

1) Если a+2=0, то a=-2. Неравенство станет таким: -4x+12<0 - верно не для всех x.

2) Если a+2≠0, то выражение (a+2)x²+2ax-6a является квадратичной функцией от x, графиком которой является парабола. Парабола находится полностью ниже 0x только в том случае, когда:

а) ветви направлены вниз, то есть a+2 < 0

б) не имеет пересечений с 0x, то есть D < 0.

Из условия a), a < -2

Из условия б), D=(2a)²-4(a+2)(-6a)=4a²+24a²+48a=4a(7a+12)<0, откуда a∈(-12/7;0).

Условия а) и б) пересечений не имеют, поэтому ни при каких a неравенство верно для всех x.

Ответ: ни при каких a.