Question

Срочно помогите. Решите систему уравнений

Answer 1

$\begin{cases}4x+3y=7\\3x-5y=27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-5y=27\\4x+3y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9+\frac53y\\4\left(9+\frac53y\right)+3y=7\end{cases}\\\\\\4\left(9+\frac53y\right)+3y=7\\36+\frac{20}3y+3y=7\\\frac{29}3y=-29\\y=-3\\\\\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}$

Во втором скорее всего ошибка - y должен быть во второй степени.

$\begin{cases}x^2+y^2=10\\xy=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2+\left(\frac3x\right)^2=10\\y=\frac3x\end{cases}\\\\\\x^2+\frac9{x^2}=10\\x^4+9=10x^2\\x^4-10x^2+9=0\\x^2=t,\;x^4=t^2,\;t\geq0\\t^2-10t+9=0\\D=100-4\cdot1\cdot9=100-36=64\\t_{1,2}=\frac{10\pm8}2\\t_1=1,\;t_2=9\\x^2=1\Rightarrow x=\pm1\\x^2=9\Rightarrow x=\pm3\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\quad u\quad\begin{cases}x_2=-1\\y_2=-3\end{cases}\quad u\quad\begin{cases}x_3=3\\y_3=1\end{cases}\quad u\quad\begin{cases}x_4=-3\\y_4=-1\end{cases}$