Question

Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, длины которых равны 6 см и 10 см. Вычислите длины оснований трапеции.

Answer 1

Дано: трапеция ABCD
         BD - диагональ трапеции
         EF - средняя линия трапеции, EF II AD
точка O - точка пересечения диагонали трапеции со средней линией трапеции
       EO=10 cm
       OF=6 cm
Найти AD и BC.
Решение:
1) В треугольнике ABD - EO является средней линией,т.к.EF II AD. Из этого следует, что AD= 2EO=10*2=20(cm)
2) EF=(BC+AD)/2
   16=(BC+20)/2 ; 32=BC+AD
   BC=32-20=12
   BC=(сm)
Ответ: AD=20 cm, BC=12 cm.