Question

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАПЕЦИИ!!!​

Answer 1

Ответ:

7/3

Объяснение:

f(x) = x^2-2x+1 = (x-1)^2 >= 0, то есть на отрезке x∈[2;3] функция f(x) лежит выше функции y=0. Поэтому для отыскания площади фигуры, ограниченной заданными линиями, нужно найти интеграл $\int\limits^{3}_{2} {((x^2 - 2x + 1) - 0)} \, dx$

$\int\limits^{3}_{2} {(x^2 - 2x + 1) } \, dx = (x^3 / 3 - x^2 + x) |^{3}_{2} = (3^3 / 3 - 3^2 + 3) - (2^3 / 3 - 2^2 + 2) = 7/3$