Question

решите уравнение х^4=(х-30)^2​

Answer 1

${x}^{4} = (x - 30)^{2} \\ ( {x}^{2} )^{2} = (x - 30)^{2}$

Возможны 2 случая:

1.

${x}^{2} = x - 30 \\ {x}^{2} - x + 30 = 0$

Так как в данном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение решения не имеет.

2.

${x}^{2} = - (x - 30) \\ {x}^{2} = - x + 30 \\ {x}^{2} + x - 30 = 0 \\ x_{1} = - 6 \\ x_{2} = 5$

Ответ: -6, 5.

Answer 2

${x}^{4} = { x}^{2} + 900 - 60x \\ {x}^{2} + 60x - 900 = 0 \\ d = 3600 - 4 \times ( - 900) = 3600 + 3600 = \sqrt{7200} = 60 \sqrt{2} \\ x1 = \frac{ - 60 - 60 \sqrt{2} }{2} = - 30 - 30 \sqrt{2} \\ x2 = \frac{ - 60 + 60 \sqrt{2} }{2} = - 30 + 30 \sqrt{2}$