Предмет: Алгебра, автор: ickissua

существуют ли 2012 таких натуральных чисел что сумма любых 2011 из них делится на оставшееся число. ответ объясните

genius20: К примеру, если все натуральные числа будут равны между собой (ведь не указано, что числа должны быть различны), то условие выполнится. Действительно, если число равно n, то сумма 2011 чисел будет равна 2011n и она будет делиться на n.

genius20: Но для полного решения, думаю, надо либо привести другие подобные суммы, либо доказать, что их не существует

Ответы

Автор ответа: parabola12

Ответ:

Да, если в среди этих чисел будет единица. Т.к. любое число делится на единицу

genius20: Прочитайте внимательно условие. Написано «сумма любых из них». То есть эта единица может быть слагаемым в сумме (коих 2010 штук) и только в одном случае будет равна оставшемуся числу

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Математика, автор: vladislavzolotarev78

Найдите производную функции
y=x(x^2+4)

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: nikdonetck

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Найдите высоту пирамиды SABC, если известно, что SA = SB = SC = 26 см,АВ = 16 см,ВС = 20 см, АС = 12см

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

Очень срочно помогите!!! Прикрепите фото рисунка(фото для срисовки прилагается) но надо красиво нарисовать(времени нет, а надо сдать)

6 лет назад