Question

Найти действительную и мнимую часть функции w=z^i

Answer 1

Ответ:

$w = \cos \ln z + i \sin \ln z$

Пошаговое объяснение:

$w = z ^ i\\\ln w = i \ln z\\e ^ {\ln w} = e^{i \ln z} = [ \phi = \ln z] = \cos \ln z + i \sin \ln z$, по формуле Эйлера