Предмет: Алгебра, автор: munisahon771

Сколько целых решений имеет неравенство x²×|x-3|+x²-6x+9<0

Ответы

Автор ответа: mmb1

x²×|x-3| + x²-6x+9 < 0

x²×|x-3| + (x-3)² < 0

разберем члены неравенства

первый член x²*|x - 3| квадрат больше ране 0, модуль больше равен 0 - произведение всегда больше равно 0

второй член (х-3)² - квадрат, всегда больше или равен 0

Сумма двух членов, которые всегда больше равны 0, сама больше равно нулю

Решений нет

x∈∅

munisahon771: А ели это неравенство больше или равняется нулю тогда какое значение принимает неравенство заранее спс

mmb1: 1. если 0 , то x²×|x-3| + (x-3)² = 0 ( заметим что (x-3)²= |x-3|²)
|x-3|*(x² + |x-3|) = 0
x=3
x² + |x-3| всегда > 0
один корень 3
2. если x²×|x-3| + (x-3)² > 0
то все кроме х=3
3. x²×|x-3| + (x-3)²> = 0 все
4. x²×|x-3| + (x-3)² <= 0 x=3
ну вроде все случаи

munisahon771: Спасибо

Автор ответа: matilda17562

Ответ:

0, таких целых решений нет.

Объяснение:

x²•|x-3|+x²-6x+9 < 0

x²•|x-3|+(x-3)² < 0

x²•|x-3|+lx-3l² < 0

По определению модуля и квадрата

x²•|x-3| ≥ 0 и lx-3l²≥ 0, тогда и вся сумма в левой части неравенства

x²•|x-3|+lx-3l² ≥ 0, Именно поэтому неравенств не имеет решений.

(Примечание: решение было бы интереснее, если в условии вместо знака "<" стоял бы знак "меньше или равно". Опечатки нет?)