Question

помогите пожалуйста решить
$\sqrt[6]{54} \times \sqrt{6} \times \sqrt[3]{2}$
​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\[\sqrt[6]{{54}}\cdot\sqrt6\cdot\sqrt[3]{2}=\sqrt[6]{{3\cdot3\cdot3\cdot2}}\cdot\sqrt{3\cdot2}\cdot\sqrt[3]{2}=\sqrt[6]{{{3^3}\cdot2}}\cdot\sqrt3\cdot\sqrt2\cdot\sqrt[3]{2}=\sqrt[6]{{{3^3}}}\cdot\sqrt[6]{2}\cdot\sqrt3\cdot\sqrt2\cdot\sqrt[3]{2}={3^{\frac{3}{6}}}\cdot{2^{\frac{1}{6}}}\cdot{3^{\frac{1}{2}}}\cdot{2^{\frac{1}{2}}}\cdot{2^{\frac{1}{3}}}={3^{\frac{3}{6}+\frac{1}{2}}}\cdot{2^{\frac{1}{6}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}}={3^1}\cdot{2^1}=\boxed6\]$