Question

x² + √x = 18
Объясните как решать уравнения такого типа.​

Answer 1

Функция y = x² + √x на области определения возрастает (как сумма двух возрастающих функций на области определении: х≥0), поэтому с прямой у = 18 имеет одно пересечение. Путем подбора имеется корень х = 4

Ответ: 4.

Теорема. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает (или убывает), то уравнение f(x)=a на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:ОДЗ:x≥0.

при х≥0 левая часть уравнения представляет  сумму двух функций у1=х² и у2=√х возрастающих при х≥0,а сумма двух возрастающих функций есть функция возрастающая и значит значение равное 18 она принимает в единственной точке.Не трудно найти это значение х=4,(4²+√4 =18).

Других корней уравнение не имеет .Это функциональный метод решения уравнений.

(можно и другой вариант,но сложнее и более громоздкий)