8. Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 3,*1 и 3,25; 2,95 и 2,*4. В каком
случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую
пару нельзя сравнить.
Ответы
Чтобы сравнить две десятичные дроби надо сравнить их целые части, затем десятые, сотые и т.д.
В случае равенства целых частей десятичных дробей, больше та дробь, у которой десятых больше. Если десятые равны, то больше та дробь у которой больше сотые, если равны сотые, то сравниваются тысячные и т.д. Во всех разрядах дробной части могут стоять цифры от 0 до 9. Только в конце дробной части нули не пишутся.
3.*1 и 3.25
в дроби 3.*1 на месте * могут стоять цифры от 0 до 9, в дроби 3.25 в десятых стоит цифра 2. Если, вместо * поставить 1, то 3.11 будет меньше, чем 3.25. Если поставить 3, то 3.31 будет больше 3.25.
Дроби 3.*1 и 3.25 сравнить нельзя.
2.95 и 2.*4
Учитывая то, что в десятых дроби 2.95 стоит максимальная цифра 9, а в сотых стоит 5, даже если в дробь 2.*4 подставить 9, все равно ее дробная часть будет меньше, чем в дроби 2.95, 94<95.
Поэтому, дроби 2.95 и 2.*4 можно сравнить:
Целая часть: 2 = 2
Десятая часть: 9 - максимальное значение
Сотая часть: 5 > 4
Вывод: 2.95 > 2.*4 при любом значении *