Question

Задача 6 класса, помогите решить(20б)
Два пастуха пасли овец и первый второму говорит отдай мне 5 овец и тогда их у нас с тобой будет поровну, а второй говорит нет , лучше отдай ты мне 5 овец и тогда их у меня будет в 2 раза больше чем у тебя

Answer 1

Ответ: 25 овец у 1-го и 35 овец у 2-го

Пошаговое объяснение:

Пусть у первого пастуха X овец, а у второго - Y овец. Тогда можно составить и решить систему уравнений:

$\left \{ {{X+5=Y-5} \atop {2*(X-5)=Y+5}} \right.$

Выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим во второе:

$X+5=Y-5\\X=Y-10\\\\2*(X-5)=Y+5\\2*((Y-10)-5)=Y+5\\2*(Y-15)=Y+5\\2Y-30=Y+5\\2Y-Y=5+30\\Y=35\\\\X=Y-10=35-10=25$

То есть, у первого пастуха было 25 овец, а у второго - 35 овец.

Если бы второй дал 5 овец первому, то овец у каждого стало бы поровну (по 30). Если бы первый отдал 5 овец второму, тогда у него осталось бы 20 овец, а у второго - 40 (в 2 раза больше)

Answer 2

1 пастух  -  х овец

2 пастух -  у овец

х+5=у-5

у+5=2(х-5)

--------------

х-у=-10

у-2х=-15 сложим

-------

-х=-25;  х=25

у=х+10=35

ответ: 25 и 35 овец.