Question

Найти b6 геометрической прогрессии, если известно что b2=5, b10=45​
варианты ответа
A 4√3
B 5*4√3
C 12
D 15
E 18

Answer 1

$\left \{ {{b_{10}=45 } \atop {b_{2}=5 }} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}*q^{9}=45} \atop {b_{1}*q=5 }} \right.\\------\\q^{8}=9\\\\q=\pm\sqrt[8]{9}=\pm\sqrt[4]{3} \\\\b_{1}=\pm(5: \sqrt[4]{3})=\pm\frac{5}{\sqrt[4]{3}}\\\\b_{6}=b_{1}*q^{5}=\frac{5}{\sqrt[4]{3}}*(\sqrt[4]{3})^{5}=5*(\sqrt[4]{3})^{4}=5*3=15\\\\Otvet:\boxed{15}$

Answer 2

Ответ:15

Объяснение:

Так как bm*bn=bk*bl, если m+n=k+l

то b6*b6=45*5

(b6)²=225

b6=15 ( четные члены прогрессии положительны)

Ответ: 15