Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 28. Найти площадь этого треугольника. Все числа задачи должны быть целыми.

Answer 1

Ответ:

294

Объяснение:

Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника должна равняться квадрату гипотенузы. Найдем квадрат одного из катетов: 28*28=784. Попробуем предположить, что это длинный катет пифагоровского/египетского/землемерного треугольника с отношением сторон 3:4:5. Умножим остальные стороны на семь: 3*7=21, 5*7=35. Возведем катеты в квадрат и найдем сумму их квадратов: 441+784 = 1225. Возведем гипотенузу в квадрат: 35*35=1225. Убедились, что теорема Пифагора выполняется, треугольник прямоугольный, все стороны - целые числа. Находим площадь прямоугольного треугольника, которая равна половинке произведения катетов: 28*21/2=294.