Предмет: Алгебра,
автор: polina150511
найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, n-й члер которой равен 20n-78
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
-114
Объяснение:
1 член прогрессии равен a1 = 20 - 78 = -58
Разность прогрессии равна d = 20
Найдем, при каком n получается первое положительное число.
{ 20(n-1) - 78 < 0
{ 20n - 78 > 0
Раскрываем скобки
{ 20n - 20 - 78 < 0
{ 20n - 78 > 0
Переносим числа направо
{ 20n < 98
{ 20n > 78
Определяем n
{ n < 98/20 = 4 18/20
{ n > 78/20 = 3 18/20
Единственное целое число в таких пределах - это n = 4.
Значит, а4 - это первое положительное число, тогда а3 - последнее отрицательное.
a3 = 20*3 - 78 = 60 - 78 = -18
Сумма a1 + a2 + a3 = (-58 - 18)*3/2 = -76*3/2 = -38*3 = -114
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Minecraftmojangtl
Предмет: Немецкий язык,
автор: chmerenkom
Предмет: Геометрия,
автор: Holdiline
Предмет: Литература,
автор: viki0110
Предмет: Химия,
автор: eugenetim