Question

Ребят,помогите решить уравнение:
sinx=-√2/2​

Answer 1

$\sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Значение синуса в точке -√2/2 имеет 2 решения, период каждого 2πn, nєZ.

1)

$x_{1} = arcsin( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + 2\pi n \\ x_{1} = - \frac{\pi}{4} + 2\pi n$

2)

$x_{2} = \pi + arcsin( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + 2\pi n\\ \pi - x_{2} = \frac{\pi}{4} + 2\pi n\\ x _{2} = \frac{5\pi}{4} + 2\pi n$