Question

назовите последнюю цифру значения выражения 4^2019-5^2019+6^2019-7^2019​

Answer 1

$[5^n=\overline{...5}=>5^n \equiv 5 (mod \:10) ,n\in N]\\ 4^{2019}-5^{2019}+6^{2019}-7^{2019} =(10-6)^{2019}-5^{2019}+6^{2019}-7*49^{1009} \equiv (-6)^{2019}-5+6^{2019} -7*(-1)^{1009} (mod \:10)=-6^{2019}+6^{2019}-5-7*(-1)=-5+7=2$

А значит исходное число оканчивается цифрой 2

______________________________

Использованы свойства сравнения чисел по модулю