Question

Назовите последнюю цифру значения выражения:

4 в 2019 степени−5 в 2019степени+6 в 2019степени−7 в 2019 степени

Answer 1

Ответ: 4

Объяснение:

1) 4 в нечетной степени оканчивается на 4, а в четной степени на 6.Тогда

   4^2019 оканчивается цифрой 4

2) 5 в любой степени оканчивается цифрой 5

3) 6 в любой степени оканчивается цифрой 6

4) 7 в степени может оканчиваться на цифры 7,9,3,1 :

   7 в степени 4k оканчивается цифрой 1

   7 в степени 4k-1 оканчивается цифрой 3

    7 в степени 4k-2 оканчивается цифрой 9

    7 в степени 4k -3 оканчивается цифрой 7

здесь k- натуральные числа

   7^2019=(7^4)^504*7^3  - последняя цифра  3

Тогда имеем: ....6-...5+...6-...3=...4

Ответ:4