Question

Окружность делится двумя точками А и В на две части в отношении 7:5.Найти центральный угол, если ОА и ОВ ради усы. С РИСУНКОМ ПЖ!!!!

Answer 1

Ответ: 150º

Объяснение:

Отрезки ОА и ОВ - радиусы окружности. Расстояние от точки А до прямой ОВ в два раза меньше радиуса. Найдите дугу АВ.

Вариант а) рис.1

Точка А  расположена в той же четверти окружности, что В.

Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Пусть это перпендикуляр АС.

В прямоугольном треугольнике АОС отрезок АС=0,5 АО. Синус угла АОС=АС:АО=0,5. Это синус угла 30º

Центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается. ⇒ дуга АВ=30º

Вариант б) рис.2

Точка А  расположена  по другую сторону от центра, чем В. 

Тогда точно так же найдем величину угла между радиусом ОА и прямой ОВ. Дуга АВ в этом случае равна разности межу развернутым углом ВОС и углом АОС.

дуга АВ=180º-30º=150º