Question

найдите асимптоты дробно-линейной функции y=3x+1\x-2 СРОЧНОООО

Answer 1

Ответ:

Вертикальные асимптоты:  x = 2

Горизонтальные асимптоты:  y = 3

Нет наклонных асимптот

Объяснение:

Выясним, при каких значениях переменной функция  3 x + 1 x − 2  не определена. x = 2

Рассмотрим рациональную функцию  

$R(x)=\frac{ax^{n} }{bx^{m} }$, где  n - степень числителя, а  m - степень знаменателя.

1. Если  n < m , то ось x,  y = 0 , является горизонтальной асимптотой.

2. Если  n = m , то горизонтальной асимптотой является прямая $y=\frac{a}{b}$

Если  n > m , то не существует горизонтальной асимптоты (только наклонная асимптота).

Найдем  n  и  m

n = 1 ; m = 1

Поскольку  n = m , горизонтальная асимптота является прямой  $y=\frac{a}{b}$, где  a = 3  и  b = 1

y = 3

Наклонных асимптот нет, поскольку степень числителя меньше либо равна степени знаменателя.

Это множество всех асимптот.

Вертикальные асимптоты:  x = 2

Горизонтальные асимптоты:  y = 3

Нет наклонных асимптот