Question

Пусть y = f(x) - периодическая функция с периодом 4, определенная для всех действительных значений x, причём f(3) = 5; f(4) = 11; f(5) = 9; f(6) = 0 Сравните f(1103);f(506)

Answer 1

Ответ: f(1103)>f(506).

Объяснение:

Так как данная функция - периодическая с периодом 4, то выполняются равенства f(3+4*n)=f(3), f(4+4*n)=f(4), f(5+4*n)=f(5) и f(6+4*n)=f(6), где n - любое целое число. Отсюда следует, что число 4*n тоже целое и делится без остатка на 4. Так как 1103=3+1100, и при этом 1100/4=275 - целое число, то f(1103)=f(3)=5. Так как 506=6+500, и при этом 500/4=125 - целое число, то f(506)=f(6)=0. Отсюда следует, что f(1103)>f(506).

Answer 2

Ответ:

f(1103)>f(506)

Объяснение:

f(1103)=f(4*275+3)=f(3)=5

f(506)=f(4*125+6)=f(6)=0

5>0 f(1103)>f(506)