Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить, вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+3; y=2x+6 (x2 x в квадрате)
Спасибо большое за помощь

Answer 1

Ответ:

$10\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

точки пересечения линий определяются решением уравнения

$x^{2} +3=2x+6$

$x_{1}=-1; x_{2}=3$

точки пересечения на графике (-1;4) и (3;12)

для того что бы найти площадь фигуры:

$\int\limits^b_a  {2x+6-x^{2}-3} \, dx,$

где a=-1; b=3

откуда

$\int\limits^a_b {2x+3-x^{2} } \, dx =x2+3x-x^{3}/3$║$\frac{3}{-1}$

=(9+9-9)-(1-3-1/3)=$10\frac{2}{3}$