Question

7x^2-10x+7 больше 0
Докажите,что при любом значении переменной верно неравенство:

Answer 1

Что ж, для доказательства проверим два значения, 0 и любое отрицательное число.

Ну вот поставим мы 0

7 * 0в2 - 10*0+7

0в2 = 0, это понятно, так как мы умножаем 7 на 0, то и тут будет ноль, а минус десять умноженное на ноль также будет равняться 0

И у нас остается только +7, а оно больше 0

А теперь мы поставим отрицательное число, пускай -1

7*-1в2 - 10*-1 + 7

-1в2 = 1 по законам четности, следовательно пример станет

7*1-10*-1+7

Осталось только решить, начинаем с умножения 7*1 = 7

-10*-1=+10 в данном случае (если бы мы решали обычный пример -10*-1, то тогда было бы просто 10 без плюса)

В итоге у нас получается пример

7+10+7 = 24, а 24 больше 0