Question

В роте пятнадцать солдат , три офицера и 5 сержантов. На охрану объекта неоходимо выделить Восемь содат Двух сержантов и Одного офицера сколько вариантов существует составить наряд !!Срочно необходимо​

Answer 1

Ответ:

193 050 способов.

Объяснение:

Найдем число сочетаний.

Число способов, каким можно взять на охрану объекта:

a) 8 солдат из 15

C₁₅⁸ = 15! / ( (15-8)!·8! ) = 15! / (7!·8!)= 8!·9·10·11·12·13·14·15 / (8!·1·2·3·4·5·6·7)

= 9·10·11·12·13·14·15 / (1·2·3·4·5·6·7) = 6465  способов

b) 2 сержанта из 5:

C₅² = 5! / ( (5-2)!·2! ) = 5! / (3!·2!)= 3!·4·5 / (3!·1·2) = 4·5 / (1·2) = 10 способов

3) 1 офицера из 3:

C₃¹ = 3! / ( (3-1)!·1! ) = 3! / (2!·1!)= 2!·3 / (2!·1) = 3 способа

4)

По правилу произведения число способов:

C = 6465·10·3 = 193 050