Question

Решите, пожалуйста, один пример!!! 10 кл.

Answer 1

Ответ:

$a^{2/3}-b^{2/3}$

Объяснение:

$\frac{a-b}{a^{2/3}b^{2/3}} \frac{ab^{2/3}+a^{2/3}b}{a^{2/3}+a^{1/3}b^{1/3}+b^{2/3}}$

Разложим а-b по формуле разности кубов

$a-b=a^{3/3}-b^{3/3}=(a^{1/3}-b^{1/3})(a^{2/3}+a^{1/3}b^{1/3}+b^{2/3})$

Пеобразуем $ab^{2/3}+ a^{2/3}b=a^{2/3}b^{2/3}( a^{1/3}+ b^{1/3})$

Получим

$\frac{a-b}{a^{2/3}b^{2/3}} \frac{ab^{2/3}+a^{2/3}b}{a^{2/3}+a^{1/3}b^{1/3}+b^{2/3}}= \frac{(a^{1/3}-b^{1/3})(a^{2/3}+a^{1/3}b^{1/3}+b^{2/3})}{a^{2/3}b^{2/3}} \frac{a^{2/3}b^{2/3}( a^{1/3}+ b^{1/3})}{a^{2/3}+a^{1/3}b^{1/3}+b^{2/3}} =\\\frac{(a^{1/3}-b^{1/3})}{1} \frac{( a^{1/3}+ b^{1/3})}{1} =a^{2/3}-b^{2/3}$