Question

Когда и длину, и ширину прямоугольник увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 48см квадратных. Найдите периметр получившего я прямоугольник. СРОЧНО! ПИШЕМ ОЛИМПИАДУ​

Answer 1

Пусть длина и ширина изначального прямоугольника равны x см и у см, соответственно. Площадь этого прямоугольника равна $S=xy$ см². После увеличения  длины и стороны прямоугольника и его площади мы получим новый прямоугольник со сторонами (x+3) см и (y+3) см. Его площадь равна $S_1=(x+3)(y+3)$

$S_1=48+S\\ \\ (x+3)(y+3)=48+xy\\ \\ xy+3(x+y)+9=48+xy\\ \\ 3(x+y)=39\\ \\ x+y=13$

Периметр получившегося прямоугольника равен

$P=2(x+3+y+3)=2(x+y+6)=2(13+6)=38$ см.

Ответ: 38 см.