Question

Задача 5. Петя расставил в клетки таблицы 6 × 6 разноцветные фишки так, что в каждой клетке находится ровно одна фишка, и рядом с каждой фишкой есть хотя бы две фишки того же цвета. (Считается, что две фишки находятся рядом, если они расположены в соседних по стороне клетках). Какое наиболь- шее количество разноцветных фишек могло быть использовано? (Приведите пример расстановки фишек и докажите, что больше цветов быть не может.)

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Количество клеток 6·6=36. По условию для каждого цвета участвует в таблице самое меньшее 3 фишки. 36:3=12 - это наибольшее количество использованных цветов фишек. Расстановка может быть такой:

111222

333444

555666

777888

999ааа

бббссс