Question

Основание прямоугольника на 5 м длиннее его высоты. Если основание и высоту увеличить на 1 м, то площадь прямоугольника увеличится в полтора раза. Найди периметр данного прямоугольника.

Прошу решить с помощью квадратного уравнения и с рисунком

Answer 1

Ответ:

22

Пошаговое объяснение:

возьмём высоту за x

основание = 5+ x

S1 = x(5+x) = x^2 + 5 x

Если увеличить, то высота x+1

основание x + 6

S2= (x+1)(x+6)

S2 = 1.5 * S1

Составляем уравнение

(x+1)(x+6) = 1.5 *( x^2 + 5 x)

x^2+6x+x+6 = 1.5 x^2 + 7.5x

0.5x^2 + 0.5 x - 6 = 0

x^2 + x -  12 = 0

x = 3

x = -4, не подходит

Получается высота равна 3, а основание равно 8

Периметр равен 2( 3+8) = 22