Question

Найти угол AOB. Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

<AOB = 90°.

Объяснение:

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны.

В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны.

<A и <B внутренние односторонние углы при AD ║ BC и секущей AB, их сумма = 180°. Биссектрисы AO и BO делят соответствующие углы <A и <B пополам.

<OAB + <OBA = <A / 2  + <B / 2 = (1/2) * (<A + <B) = (1/2)*180° = 90°.

Сумма углов треугольника = 180°.

В ΔAOB угол <AOB = 180° - (<OAB + <OBA) = 180° - 90° = 90°.

<AOB = 90°.