Question

Найти частные производные первого и второго порядков: z=sin(x+3y)

Answer 1

$z=sin(x+3y);$
$z'_x=cos(x+3y)*(x+3y)'_x=cos(x+3y);$
$z'_y=cos(x+3y)*(x+3y)'_y=3cos(x+3y);$
$z''_x=-sin(x+3y)*(x+3y)'_x=-sin(x+3y);$
$z''_y=-3sin(x+3y)*(x+3y)'_y=-9sin(x+3y);$
$z''_{xy}=(cos(x+3y))'_y=-3sin(x+3y);$