Question

уравнение окружности ​

Answer 1

Ответ:

1. $b=9$ или $b=-9$

2. $b > -9$ и $b < 9$

3. $b < -9$ или $b > 9$

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{c}x^2+y^2=81\\y=b\end{array}\right\none\\\\x^2+b^2=81\\x^2=81-b^2\\x=\pm(81-b^2)$

1.

Если решение только одно, то

$81-b^2=0\\b^2=81\\b=\pm9$

то есть $b=9$ или $b=-9$

2.

Если решения два, то

$81-b^2 > 0\\b^2 < 81\\b\in(-9;9)$

то есть $b > -9$ и $b < 9$

3. Если решений нет, то

$81 - b^2 < 0$ (x - корень из отрицательного числа)

$b^2 > 81\\b\in(-\infty;-9)\cup(9;+\infty)$

то есть $b < -9$ или $b > 9$