Question

найти производную неявно заданной функции x^2+y^2=ln y/x+7

Answer 1

$x^2+y^2=ln \dfrac{y}{x+7}\\ 2x+2yy'_x=\dfrac{x+7}{y}*\dfrac{y'_x(x+7)-y*1}{(x+7)^2}\\ 2x+2yy'_x=\dfrac{y'_x(x+7)-y*1}{y(x+7)}\\ 2yy'_x-\dfrac{y'_x}{y}=-2x-\dfrac{1}{x+7}\\ y'_x=\dfrac{-2x-\dfrac{1}{x+7}}{2y-\dfrac{1}{y}}$