Question

3 биквадратных уравнения

Answer 1

$3.\2x^4-x^3=0\x^3(2x-1)=0\x^3=0= textgreater x=0\2x-1=0= textgreater 2x=1= textgreater x=frac{1}{2}$
Ответ: 0,12
$4.\(x^2-3)^2+x^2-3=2$
Пусть $x^2-3=t,$ тогда полдучим новое квадратное уравнение и решим его
$t^2+t=2\t^2+t-2=0\D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9\\t_{1}=frac{-1+3}{2}=frac{2}{2}=1\\t_{2}=frac{-1-3}{2}=frac{-4}{2}=-2$
Теперь вернемся в замену и найдем х, причем уравнений будет два
$1.\x^2-3=1\x^2=3+1\x^2=4\x=sqrt{4}\x=+-2\2.\x^2-3=-2\x^2=3-2\x^2=1\x=sqrt{1}\x=+-1$
Ответ: +-2 и +-1
5.
$x^6+2x^4-3x^2=0\x^2(x^4+2x^2-3)=0\x^2=0= textgreater x=0\x^4+2x^2-3=0$
Пусть у=$x^2$, тогда получим уравнение и решим его
$y^2+2y-3=0\D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16\\y_{1}=frac{-2-4}{2}=frac{-6}{2}=-3\\t_{2}=frac{-2+4}{2}=frac{2}{2}=1$
Теперь вернемся в замену и найдем х, причем уравнений будет два
$1.\x^2=-3= textgreater$уравнение не имеет смысла, так как квадрат числа не может быть меньше ноля
$2.\x^2=1\x=sqrt{1}\x=+-1$
Ответ: +-1