Question

Определите какой угол образует с осью х касательная,проведенная к графику функций y=f(x) в точке с абсциссой х=а, если

f (x)=-3х(в кубе),а=1\3

Answer 1

Используя геометрический смысл производной, мы получим

$f'(x_0)={\rm tg}\, \alpha$

$f'(x)=\Big(-3x^3\Big)'=-9x^2$

$f'(\frac{1}{3})=-9\cdot (\frac{1}{3})^2=-1={\rm tg}\, \alpha\\ \\ \alpha=135^\circ$

Ответ: 135°