Перечислите все свойства графика
30 баллов
Ответы
Пошаговое объяснение:
Хорошо что уравнение такой функции не надо вычислять.
1. Область определения - D(y)∈[-7;5] - по ширине графика.
2. Область значений =E(y)∈[-4;5.5] - по высоте графика.
3. Непрерывная - разрывов нет.
4. Нули функции - пересечение с осью ОХ.
x1 = -5 x2 = -3 x3 = 1 x4 = 4 - четыре нуля.
ЭТО ЗНАЧИТ ЧТО ФУНКЦИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА.
Y = A*X⁴ + B*X³ + C*X² + D*X + E = 0
5. Пересечение с осью ОУ У(0) = 3
Ото значите что число в функции Е = 3.
6. Проверка на четность - общего вида - ни чётная ни нечётная.
6. Экстремумы. Два минимума и один максимум.
Ymin(-5) = -2 и Ymax(-1) = 4 и Y(min(2) = -4.
7. Монотонность функции.
УБЫВАЕТ при X∈[-7;-4]∪[-1;2]
ВОЗРАСТАЕТ при ∈[-4;-1]∪[2;5]
8. Поведение - выпуклость/вогнутость - (примерно).
Вогнутая при Х∈(-5;-3)∪(1;4)
Выпуклая при Х∈[-7;-5]∪[-3;1]∪[4;5]
