Question

Помогите пожалуйста с 4 и пятым заданием ( сравнить и расположить в порядке возрастания)

Answer 1

4.

$\sqrt[3]{4} =\sqrt[6]{4^{2} }=\sqrt[6]{16}  \\ \\ \sqrt[3]{4}>\sqrt[6]{15}$

.

$\sqrt[5]{3}=\sqrt[15]{3^{3} } =\sqrt[15]{27} \\ \\ \sqrt[5]{3}>\sqrt[15]{26}$

.

$\sqrt[6]{4} =\sqrt[18]{4^{3} } =\sqrt[18]{64} \\ \\ \sqrt[9]{8} =\sqrt[18]{8^{2} }=\sqrt[18]{64}  \\ \\ \\ \sqrt[6]{4} =\sqrt[9]{8}$

.

$\sqrt[6]{6\sqrt{7} } =\sqrt[12]{6^{2} *7} =\sqrt[12]{252} \\ \\ \sqrt[4]{3} =\sqrt[12]{3^{3} }=\sqrt[12]{27} \\ \\ \sqrt[4]{3} <\sqrt[6]{6\sqrt{7} }$

5.

За общий показатель степени возьмем последнюю дробь. 6 кратно и 2 и 3.

$\sqrt{2} =\sqrt[2*3]{2^{3} } =\sqrt[6]{8} \\ \\ \sqrt[3]{3} =\sqrt[3*2]{3^{2} }=\sqrt[6]{9} \\ \\ \\ \sqrt[6]{4}<\sqrt[6]{8}<\sqrt[6]{9} \\ \\ \sqrt[6]{4}\;,\;\; \sqrt{2} \;,\;\;\sqrt[3]{3}\;.$