Question

Подробно если можно расписать пример .
Заранее спасибо.
Вычислите С_10^3

Answer 1

$\boxed {\; C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\; (n-k)!}\; }\\\\\\\\C_{10}^3=\frac{10!}{3!\; 7!}=\frac{7!\, \cdot \, 8\, \cdot \, 9\, \cdot 10}{3!\; 7!}=\frac{8\, \cdot 9\, \cdot \, 10}{1\cdot \, 2\, \cdot \, 1203}=\frac{4\cdot 3\cdot 10}{1}=120$

Answer 2

10!/(3!*(10-3)!)=1*2*3*...10/(1*2*3*(1*2*3*4...7))=8*9*10/(2*3)=4*3*10=120

n!=1*2*3...*n