Question

Рішіть будь-ласка систему рівнянь ❤️ ​

Answer 1

$\begin{cases}x^3-y^3=-35\\x^2+xy+y^2=7\end{cases} \\\begin{cases}(x-y)(x^2+xy+y^2)=-35\\x^2+xy+y^2=7\end{cases} \\\begin{cases}(x-y) \cdot 7=-35\\x^2+xy+y^2=7\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\x^2-2xy+y^2+3xy=7\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\(x-y)^2+3xy=7\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\(-5)^2+3xy=7\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\3xy=-18\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\xy=-6\end{cases} \\\begin{cases}x=y-5\\(y-5)\cdot y=-6\end{cases}$

$y^2-5y=-6\\y^2-5y+6=0\\D=(-5)^2-4 \cdot 6=25-24=1\\\sqrt{D}=\sqrt{1}=1\\y_1=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\y_2=\dfrac{5-1}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\ \\x_1=y_1-5=3-5=-2\\x_2=y_2-5=2-5=-3$

Ответ: $x_1=-2, \; y_1=3, \quad x_2=-3, \; y_2=2.$

Если будут какие-нибудь вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте «спасибо» и отмечайте его как «лучший ответ».