Question

Категорически приветствую.
Забыл кое-что из школьного курса.
Известно, что $\displaystyle \sin(x-\frac{\pi}{3})=-cos(x+\frac{\pi}{6})$
Скажите, пожалуйста, как из 1-ого получить 2-ое?
И скажите, какое правило использовать?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin(x - П/3) = sin(x - П/2 + П/6) = sin((x+П/6) - П/2) = - cos(x+П/6)

По формулам приведения

Я думаю, нет смысла отдельно доказывать, что П/3 + П/6 = П/2.

Это и так очевидно.

Answer 2

$Sin(x-\frac{\pi }{3})=Cos(\frac{\pi }{2}-(x-\frac{\pi }{3}))=Cos(\frac{\pi }{2}-x+\frac{\pi }{3})=Cos(\frac{3\pi+2\pi}{6}-x)=Cos(\frac{5\pi }{6}-x)=Cos[\pi -(\frac{\pi }{6}+x)] =-Cos(x+\frac{\pi }{6})$