Question

1)3 корень из 27 умножить на 81 в степени 3 четвёртых умножить на одну вторую в степени две третьих умножить на корень третьей степени из 4
2)10 в степени одна четвёртая умножить на 10 в степени одна четвёртая умножить на 5 в степени одна вторая
3)в числителе корень третьей степени из 375 умножить на корень третьей степени из 27
в знаменателе корень третьей степени из 81
4) в числителе х-у, в знаменателе х в степени одна вторая- у в степени одна вторая минус в числителе у в степени одна вторая+ у, в знаменателе у в степени одна вторая и найти значение при х=16, у=25
5)в скобках дробь: в числителе корень из а+корень из х, в знаменателе корень из а+х минус дробь: в числителе корень из а+х, в знаменателе корень из а+корень из х скобка закрылась разделить на дробь: в числителе 1, в знаменателе в скобках корень из а+ корень из х скобка закрылась умножить на корень из а+х

Answer 1

1) $3 sqrt{27}*81^{ frac{3}{4} }* (frac{1}{2} )^{ frac{2}{3} }* sqrt[3]{4}=$
$=9 sqrt{3}* sqrt[4]{(3^{3}) ^{4} }* frac{1}{ sqrt[3]{2^{2} } }* sqrt[3]{4}=9 sqrt{3} *3^{3}=243 sqrt{3}$ 
2) $10^{ frac{1}{4} } *10^{ frac{1}{4} }*5^{ frac{1}{2} }=10^{ frac{1}{2} }*5^{ frac{1}{2} }= sqrt{10} * sqrt{5}= sqrt{50}=5 sqrt{2}$
3) $frac{ sqrt[3]{375}* sqrt[3]{27} }{ sqrt[3]{81} } = frac{ sqrt[3]{3*125}*3 }{3 sqrt[3]{3} } = sqrt[3]{125}=5$
4) $frac{x-y}{ sqrt{x} - sqrt{y} } - frac{ sqrt{y}+y }{ sqrt{y} }=$
$= frac{ (sqrt{x} + sqrt{y})( sqrt{x} - sqrt{y})}{sqrt{x} - sqrt{y}} -1- sqrt{y} =$
$= sqrt{x} + sqrt{y} -1- sqrt{y} = sqrt{x} -1= sqrt{16}-1=3$
5) $( frac{ sqrt{a}+ sqrt{x}}{ sqrt{a+x}}- frac{ sqrt{a+x} }{ sqrt{a}+ sqrt{x} }): frac{1}{(sqrt{a}+ sqrt{x}) sqrt{a+x}}=$
$= frac{ (sqrt{a}+ sqrt{x})^{2}-a-x }{ sqrt{a+x}( sqrt{a}+ sqrt{x})}*(sqrt{a}+ sqrt{x})sqrt{a+x}=$
$=a+2 sqrt{ax} +x-a-x=2 sqrt{ax}$