Question

Найти частные решения дефференциальных уравнений ydy-xdx=dx если y=0 при x=2​

Answer 1

$ydy-xdx=dx\\ \int ydy=\int (x+1)dx\\ \dfrac{y^2}{2}=\dfrac{(x+1)^2}{2}+C_1\\ y^2=(x+1)^2+C_2\\ y(2)=0=>0=(2+1)^2+C_2=>C_2=-9\\ y^2=x^2+2x-8\\ y=\pm\sqrt{x^2+2x-8}$